伯恩哈德·黎曼是19世纪德国极具影响力的数学家，以深刻的洞察力和开创性成果，重塑了高等数学的多个分支，还为现代物理学埋下关键伏笔。

黎曼积分是他的核心贡献之一。此前微积分的积分概念仅适用于连续、光滑的函数，黎曼通过严格定义“积分和”，将积分推广到更广泛的函数类型，解决了大量不规则曲线下面积的计算问题，成为高等数学积分理论的基础。

他在黎曼几何中的突破更具革命性，打破了欧几里得几何“平行线永不相交”的束缚，提出曲率可变的弯曲空间理论。这一看似抽象的成果，后来成为爱因斯坦广义相对论的核心数学工具，完美描述了时空的弯曲特性。

此外，黎曼提出的黎曼猜想，至今仍是数学界的“圣杯”之一。它关乎质数的分布规律，若能被证明，将极大推动数论及密码学等领域的发展，目前已有千余个数学命题依赖其成立。

黎曼的研究兼具逻辑严谨性与思想前瞻性，用简洁的公式揭示了数学与宇宙的深层联系，被公认为“改变人类认知世界方式”的数学家之一。